АБЕЛЬ Нильс Хенрик
Норвежский математик. Р. в Фин-нее. Окончил ун-т в Осло (1825). В 1825—1827 посетил Берлин, Париж и другие научные центры. В Берлине в 1826 встретился с А. Л. Крелле и стал сотрудником его «Journal fur reine und ange-wandte Mathematik» («Журнала Крелле»). По возвращении в Норвегию давал частные уроки. С 1828 работал в ун-те и в Инженерной школе в Осло.
Работы посвящены алгебре, теории функций и математическому анализу Доказал неразрешимость в радикалах общего уравнения пятой степени, выделил типы абеле-вых уравнений, разрешимых в радикалах, заложил основы теории абелевых групп. Отталкиваясь от работ А. М. Лежандра по теории эллиптических интегралов, развил теорию общих гиперэллиптических (абелевых) интегралов, на которые распространил теорему сложения; получил важные результаты в проблеме интегрирования алгебраических функций в конечном виде. В 1826—1829 независимо от К- Г. Я- Якоби создал теорию эллиптических и гиперэллиптических функций. Развивая открытия О. Л. Коши, Абель продвинул далее теорию сходимости степенных рядов и впервые полностью исследовал (1826) проблему сходимости общего биномиального ряда. Заложил (1823) основы теории интегральных уравнений. Его работы обусловили развитие теории Га-луа и теории функций комплексного переменного. Именем Абеля назван ряд теорем, в том числе теоремы о непрерывности, об алгебраических уравнениях, о приводимости сумм абелевых интегралов, теоремы для степенных рядов, для рядов Дирихле.
Премия Парижской АН (посмертно, совместно с Якоби) за создание теории эллиптических функций (1830). [319, 672, 685]