Известные математики и механики

Советский ученый в области механики, чл.-кор. АН СССР (с 1953). Р. в Либаве (ныне Лиепая ЛатССР). Окончил Петроградский ин-т инженеров путей сообщения (1922). Принимал участие в проектировании и строительстве гид-ро- и тепловых электростанций. С 1930 работал в Ленинградском политехническом ин-те (с 1943 — профессор), в 1942—1948—во Всесоюзном н.-п. ин-те гидротехники, с 1950 — в Ин-те механики АН СССР.
Основные направления исследований — гидротехника, механика грунтов, оснований и фундаментов. Предложил (1936) общий метод расчета балочных плит постоянной и переменной жесткости, расположенных на линейно-деформированном основании. Разработал теорию уплотнения водонасы-щенной земляной среды и фильтрации в среде с переменной плотностью и проницаемостью в условиях плоской и пространственной задач с учетом ряда сопровождающих условий. Изучал осадку сооружений, устойчивость оснований, автор ряда практических предложений по этим вопросам.

Немецкий математик. Р. в Висма-ре. Учился в Иенском (1871) и Гёттингенском (1871—1873) унтах. В 1874—1918 работал в Иенском ун-те (с 1879 — профессор). Основные направления исследований — логика и основания математики. В ряде работ (1879— 1903) пытался вывести принципы математики из принципов логики и для этой цели выработал достаточно сложную символику. Эти работы не были поняты современниками. Даже Г. Кантор не уяснил, как близко подошел Фреге со своим понятием числа к его идеям. Только Б. А. У. Рассел обратил внимание на работы Фреге, полностью же их значение было оценено спустя десять с лишним лет после его смерти. Свою логику Фреге приложил к обоснованию арифметики, представленной им в виде формализованного языка. Логическое исчисление, положенное в основу формализованного языка, он назвал «исчислением понятий», с помощью которого определил понятие натурального числа, ввел понятие квантора. Был противником таких определений понятий, которые содержали бы ссылки на интуицию. На его методологический объективизм указал Н. Бурбаки.

Шведский математик. Р. в Стокгольме. Учился в Стокгольмском (до 1886) и Упсальском (1886— 1888) ун-тах. Окончил Стокгольмский ун-т (1893). С 1898 работал там же (с 1906 — профессор).
Основные направления исследований — прикладная математика и теория интегральных уравнений. Получил ряд результатов в теории дифференциальных уравнений, которые привели его к изучению интегральных уравнений. Разработал общие методы решения некоторых видов интегральных уравнений (уравнения Фредгольма). Известны определитель Фредгольма и три его теоремы в теории интегральных уравнений. Эти методы повлияли на развитие общей теории дифференциальных уравнений с краевыми условиями. Разработал общую теорию интегральных уравнений. Работы Фредгольма привлекли внимание ряда математиков,В том числе А. Пуанкаре и Д. Гильберта. В «Лекциях по небесной механике» Пуанкаре указал па то, что уравнения Фредгольма являются сильнейшим методом решения задач математической физики. Сам Фредгольм рассматривал свои уравнения как предельный случай системы линейных алгебраических уравнений и обосновал метод интегральных уравнений, исходя из теоретико-функциональных принципов. Позднее Гильберт обосновал метод Фредгольма непосредственно предельным переходом от системы алгебраических уравнений к интегральному уравнению.

(2.IX 1878—4. VI 1973) Французский математик, член Парижской АН (с 1956). Р. в Ма-линьи. Окончил Высшую нормальную школу в Париже. Преподавал на фак-те наук в Ренне, с 1910 — на фак-те наук в Пуатье (с 1911— профессор). В 1914—1917 — в действующей армии, в 1917 — атташе авиационной миссии Франции в Лондоне. С 1919 — профессор и директор Математического ин-та Страсбургского ун-та, в 1928— 1949 — профессор Высшей нормальной школы, Парижского фак-та наук и Ин-та им. А. Пуанкаре, с 1951—заслуженный профессор.
Основные направления исследований — функциональный анализ, топология, современная теория вероятностей и математическая статистика. Ввел (1905) понятие абстрактных пространств. Одновременно с Э. Шмидтом предпринял попытку (1908) создания линейных функционалов и операторов. Применил к функциональному анализу и теоретико-множественной топологии идеи и методы теории множеств и теории функций действительного переменного. Дал (1914) определение непрерывности и дифференцируемости функционала и дифференциала от него. Исследовал векториальное топологическое пространство (пространство Фре-ше). Ввел общее понятие интеграла, изучил свойства интеграла Стилтьеса, дал доказательство представления измеримой функции, сходящейся почти всюду последовательностью непрерывных функций, разработал проблемы интерполяции и аппроксимации функций, в частности обобщил чебы-шевскне методы аппроксимации. Развивал теорию ансамблей, учение о случайных переменных. Получил результаты в области марковских цепей и в эргодической теореме. Ряд исследований в теории приближений, в теории функциональных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений и по вариационному исчислению.
Член Нидерландской АН (с 1950).

Итальянский математик, член Национальной академии деи Линчей. Р. в Венеции. Окончил Высшую нормальную школу в Пизе (1900). В 1901—1906 — профессор Ката-нийского, в 1906—1908 —Генуэзского ун-тов, с 1908 — Туринского политехникума, в 1910—1938— также Туринского ун-та. В 1938 переехал в Париж, с 1939 жил и работал в США. Работал в Прин-стонском ин-те перспективных исследований, с 1940 — профессор Нью-Йоркского ун-та.
Основные направления исследований — математический анализ, геометрия, математическая физика, баллистика. Один из основоположников (вместе с Э. Чехом) проек-тивно-дифференциальной геометрии. Получил результаты в теории рядов. Известна теорема Фубини о дифференцировании рядов функций. Разрабатывал теорию интегрирования. Ему принадлежит теорема о сведении двойного интеграла к повторному интегрированию. Предложил интерпретацию пространства Римаиа. Многие работы посвящены также теории колебаний и баллистике.

Французский математик, один из основоположников математической физики, член Ин-та Франции (с 1817). Р. в Оксерре. Сын бедного портного, осиротел в восьмилетнем возрасте. Учился в военной школе в Оксерре. В 1784—1787 и в 1789— 1793 преподавал там же риторику, историю и философию. С 1781 начал заниматься математикой. В 1795 был направлен в Политехническую школу (Париж) учеником, но вскоре стал в ней преподавателем, затем профессором. Принимал Йчастие в Египетской кампании 'аполеона. С 1798 — непременный секретарь Египетского ин-та, где развил значительную научную и организаторскую деятельность. В 1799 возглавил одну из научных экспедиций в долине Верхнего Нила. Был шефом юридической администрации, исполнял дипломатические поручения французских властей. В 1801 работал в ведомстве народного просвещения Франции С 1802 — префект департамента Изеры. С 1827 — председатель Совета усовершенствования Политехнической школы.
Избрание Фурье в Ин-т Франции по Секции математики (1816) не было утверждено королем. Вторично он был избран по Секции общей физики (1817). С 1822 —непременный секретарь Секции математики Ин-та Франции.
Основные работы относятся к теории тепла и теории уравнений с частными производными. Вывел уравнение теплопроводности и развил методы его интегрирования при различных граничных условиях, чем заложил основы математической физики. Разработал учение о представлении функций в виде тригонометрических рядов (ряды Фурье). Доказал свою знаменитую теорему о числе действительных корней алгебраического уравнения, расположенных в заданном интервале. Разрабатывал теорию алгебраических уравнений и их численного решения. Опубликовал много мемуаров по вопросам математической статистики. В области динамики исследовал принцип виртуальных работ. Написал ряд статей по теории вероятностей, а также о творчестве отдельных ученых. Внес основополагающий вклад в египтологию.
Член Французской академии (с 1826), почетный член Петербургской АН (с 1829), иностранный член Лондонского королевского об-ва.

Физик и механик эпохи раннего эллинизма. Р. в Византии. Учился в Александрии у Ктесибия. Некоторое время работал в Александрии.
Работы посвящены механике. Написал сочинение о механике в восьми книгах. До нашего времени сохранились три книги: о катапультах, о пневматике, об осаде п защите городов. Не дошли до иас книги о рычаге, о строительстве портов, об автоматических театрах, о постройке крепости, о стратегии. Указывал, что при построении катапульт применяется математика. Осматривал катапульты в Александрии п на о. Родос, некоторые изобрел сам, изложил правила сооружения катапульт, которые были разработаны александрийскими механиками. Исходной величиной расчета при этом являлся модуль — длина стрелы или вес камня, который бросала катапульта. Указал, что веса снарядов относятся как кубы их диаметров. Дал геометрический метод построения этих отношений. Упомянул о существовании ок. 270 до н. э. катапульты с пневматическим движителем, изобретенной Ктесибием. Изобрел ряд водоподъемных устройств, в том числе норию, несколько автоматов, шарнир, впоследствии названный карданным. По-видимому, Героя Александрийский использовал труды Филона.

Французский ученый в области механики, член Парижской АН (с 1869). Р. в Париже. Окончил Политехническую школу и Горную школу (1846) в Париже. Администратор Компании железных дорог Востока (с 1849), профессор Горной школы в Сент-Этьенне, в 1864—1875—Центральной школы искусств и ремесел, в 1866— 1879 — Политехнической школы, с 1879— Горной школы в Париже.
Исследования в области аналитической механики, теории упругости, гидравлики и теории механизмов. Развил теорию рессор, создал (1852) основы их проектирования, а также разработал (1860— 1861) математические основания теории часовых пружин. Исследовал динамическое воздействие движущейся нагрузки на мосты, дал соответствующее приближенное решение с учетом массы самих мостов (1855). Изучил (1864) вынужденные продольные и поперечные колебания стержней.

Американский математик, член Национальной АН США (с 1960). Р. в Загребе (Югославия). Окончил Загребский ун-т (1925). В 1926— 1933 преподавал в Гёттингенском и Кильском ун-тах, в 1933— 1939 работал в Стокгольме консультантом по математическим методам в статистике, экономике, биологии. С 1939 жил в США. В 1945—1950 — профессор Корнелл-ского, с 1950 — Принстонского унтов. Редактор журнала «Mathematical Reviews» (1939—1945).
Основным направлением исследований является теория вероятностей. Пытался развить соответствующий математический аппарат для теории вероятностей и построить пробабилистические модели для биологических, физических и статистических явлений. Распространил поле предельных теорем, описал флуктуации случая и выяснил роль бесконечных ожиданий. В теорию марковских процессов ввел понятие сопряженных полугрупп и применил его в общей теории этих процессов. Выяснил роль операторов, связанных с марковскими процессами. Разрабатывал вопросы методологии математики.

Русский кристаллограф, геометр, петрограф, минералог и геолог, член Российской АН (с 1919, адъюнкт Петербургской АН с 1901 по 1905). Р. в Оренбурге. Окончил Военно-инженерное училище (1872) и Горный ин-т в Петербурге (1883). В 1885—1890 проводил геологические исследования на Северном Урале, в 1894 — горный инженер на Турь-инских рудниках (Урал), с 1895— профессор Московского с.-х. нн-та.
В 1905 избран директором Горного ин-та.
Основное направление исследований — кристаллография. Его работы в этой области, принесшие ему мировое признание, были насыщены геометрическими идеями. В монографии «Этюды по аналитической кристаллографии» (1887) связал учение о кристаллах с проективной геометрией и развил его в книге «Основные формулы аналитической геометрии в улучшенном виде» (1888). В классическом труде «Симметрия правильных систем фигур» (1890) изложил теорию кристаллических групп. При исследовании понятий проективной геометрии Федоров вместо точки как основного элемента использовал геометрические образы — круги, шары, векторы, плоскости и пр. Для них он строит системы первой, второй и третьей степеней, аналоги линий, поверхностей, тел, продолжением чего стало выявление систем четвертой, пятой и высших степеней. Особенностью этой «новой геометрии» Федорова является существование систем я-мерных соединений, в которых он определяет элементы как геометрические образы, неделимые исследуемых совокупностей. Разработал теорию некоторых из подобных систем. Важное значение имела его монография «Новая геометрия как основа черчения» (1907). Ряд работ посвящен графическим вычислительным методам и некоторым вопросам геометрии.
Член Баварской АН (с 1896).
АН СССР учредила в 1944 премию им. Е. С. Федорова.