Известные математики и механики

Английский математик, физик, механик, астроном, основоположник современной механики, создатель математики непрерывных процессов, член Лондонского королевского об-ва (с 1672), его президент с 1703. Р. в Вулсторпе (около Грантема). Окончил Кембриджский ун-т (1665). Ученик И. Барроу, унаследовал его кафедру в Кембриджском ун-те. В 1669 — 1701 преподавал в Кембриджском ун-те, в 1695—1698 — смотритель, с 1699 — директор Лондонского монетного двора. Член парламента.
Ньютону принадлежат: открытие закона всемирного тяготения, создание теооетических оснований механики и астрономии, разработка дифференциального и интегрального исчислений (одновременно с Г. В. Лейбницем, с которым вел спор о приоритете), работы но теоретической и экспериментальной оптике, по геометрии и алгебре. В своем главном труде «Математические начала натуральной философии» (1687) обобщил результаты, полученные учеными эпохи научной революции, в том числе и собственные, и создал единую систему земной и небесной механики. Книга написана геометрическим методом и читается нелегко. На русском языке ее издал (1915—1916) А. Н. Крылов. Ньютон дал определение основных понятий механики — массы, плотности, количества движения, силы, пространства, времени. Ему принадлежат концепции абсолютного пространства и времени и развитие идеи относительности Г. Галилея. Сформулировал три закона: закон инерции, закон пропорциональности количества движения и силы и закон равенства действия и противодействия. Им сформулирован также закон всемирного тяготения (его приоритет в этом вопросе оспаривал Р. Гук), из которого следует, что все тела Солнечной системы притягиваются к Солнцу, а их спутники — к соответствующим телам с силой, пропорциональной произведению масс тяготеющих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Исходя из закона всемирного тяготения, пояснил особенности движения Луны, явления прецессии и сжатия Юпитера, форму Земли, явление приливов и отливов. Исследовал движение тел в сплошной среде, скорость распространения звука в упругой среде, качание маятника в упругой среде.
Создавая математику непрерывных процессов, Ньютон предпринял разработку исчисления флюксий и флюент (дифференциального и интегрального исчислений). В основу своего метода он положил понятие флюксии (производной) и флюенты (неопределенного интеграла). При этом указал, что понятия математики заимствованы из окружающего мира и что сама математика является лишь составной частью естествознания. Так, понятие непрерывной величины у Ньютона— это абстрагирование различных видов непрерывного механического движения. Наиболее полно эта теория изложена в его трактате «Метод флюксий...» (1670—1671, опубликован в 1736). Ньютон поставил здесь две задачи анализа—определение скорости движения в данный момент времени по известному пути, или определение соотношения между флюксиями по данному соотношению между флюентами (задача дифференцирования); определение пути, пройденного за данное время, по известной скорости движения (задача интегрирования). Применил метод флюксий ко многим геометрическим задачам, нашел ряд интегралов, решил задачи интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений путеу представления решения в виде бесконечного степенного ряда. Теории флюксий посвящены еще некоторые работы. В сочинении «Анализ при помощи уравнений с бесконечным числом членов» (1669, опубликовано в 1711) определил производные и интегралы для любых степенных функций. Здесь же содержатся метод численного решения алгебраических уравнений и метод для нахождения разложения неявных функций в ряд по дробным степеням аргумента. Ме-муар «Рассуждение о квадратуре кривых» (1665—1666, опубликован в 1704) посвящен изложению принципов построения метода флюксий на основе учения о пределах. В работе «Метод разностей» (1711) дал решение задачи о проведении через п + 1 точек параболической кривой гс-го порядка и предложил интерполяционную формулу. В 1704 разработал алгебраическую геометрию, предложил классификацию кривых третьего порядка и указал способы их построения. Построил приборы для механического воспроизведения кривых. Занимался алгеброй, аналитической геометрией, поставил ряд проблем вариационного исчисления, а также доказал некоторые теоремы, впоследствии положенные в основу кинематической и проективной геометрии.
Иностранный член Парижской АН (с 1699).

Советский математик, академик (с 1960, чл.-кор. АН СССР с 1953), создатель советской школы математической логики. Р. в Москво Окончил Московский ун-т (1925). В 1929—1934 работал в Московском химико-технологическом
ин-те, с 1934 —в Математическом ин-те АН СССР.
Основные работы относятся к математической логике, теории множеств, теории алгоритмов и теории групп. В теории множеств установил (1931, 1937) принцип сравнения индексов решета; позднее совместно со своими учениками доказал теоремы о так называемой кратной отделимости и неотделимости для А- и СА-множеств. Полностью решил (1931) проблему о взаимоотношении явных и неявных В-функций. Работал также в области теории рекурсивных функций. Создал метод доказательства непротиворечивости формальных систем, основанный на понятии регулярной формулы, доказал (1943) непротиворечивость арифметики, а также неразрешимость проблемы тождества, сопряженности и изоморфизма в теории групп. Установил (1952), что существуют группы с конечным числом образующих и конечным числом определяющих отношений, для которых нет алгоритма, решающего проблему тождества слова. Совместно со своим учеником С. И. Адяном получил решение проблемы Бернсайда о периодических группах. Совместно с С. А. Яновской и А. А. Марковым с 1943 руководил в Московском ун-те научным семинаром по математической логике.
Ленинская премия (1957).

Немецкий математик. Р. в Эрлан-гене. Дочь М. Нётера. Окончила Эрлангенский ун-т (1902). В 1922— 1933 — сверхштатный профессор Гёттингенского ун-та, в 1928— 1929 читала абстрактную алгебру в Московском ун-те. В 1933 уволена из Гёттингенского ун-та и эмигрировала в США. С 1933 —профессор женского колледжа в Брин-Мор (шт. Пенсильвания).
Работы относятся к абстрактной алгебре, одним из основоположников которой она является. Внесла важный вклад в теорию идеалов (1920—1926), теорию гиперкомплексных систем в их взаимосвязи с коммутативной алгеброй и теорией чисел, теорию моделей и теорию дифференциальных инвариантов. Впервые сформулировала понятия группы с операторами, обрыва возрастающих или убывающих цепей подгрупп или идеалов, доказала теорему о гомеоморфизмах и изоморфизмах. Развила общую теорию исключения и теорию алгебраических многообразий. В 1927 начала заниматься некоммутативной алгеброй и теорией представлений. Имя Нётср носит сформулированная ею (1918) фундаментальная теорема теоретической физики, связывающая законы сохранения с симметриями системы. Занималась комбинаторной топологией, которую строила на основе теории абелевых групп.

Немецкий ученый в области механики и физики, член Берлинской АН (с 1858). Р. близ Иоахимста-ля. Окончил Берлинский ун-т (1820). С 1826 преподавал в Кё-нигсбергском ун-те (с 1829 —профессор). В 1834 организовал (в сотрудничестве с К. Г. Я. Якоби) семинар по математике и теоретической физике.
Основные работы в области механики относятся к теории упругости. Исследовал распространение волн в упругой среде. Изучил упругие свойства кристаллов, вывел формулу вычисления модуля упругости при растяжении для призмы, вырезанной из кристалла. Основоположник оптического метода исследования напряжений. Показал, как можно учитывать напряженное состояние в результате неравномерного нагрева тела. Вывел условия равновесия для случая термоупруго и, подобные уравнениям Ж. М. Дюамеля.Первым поставил проблему остаточных напряжений. Решил ряд частных задач теории упругости, в частности исследовал продольные колебания круглого вала. Другие работы относятся к теории электричества, магнетизму, оптике. Член Лондонского королевского об-ва, Парижской АН, чл.-кор. Петербургской АН (с 1838).

Американский математик, член Национальной АН США (с 1937) и Американской академии искусств и наук. Р. в Будапеште. В 1921—
1923 учился в Берлинском ун-те, в 1923—1925 — в Цюрихском политехникуме, окончил Будапештский ун-т (1926). В 1927—1929 работал в Берлинском ун-те, в 1930— 1933 — в Принстонском ун-те (США), с 1933 — в Принстонском ни-те перспективных исследований, в 1943—1955—в Лос-Аламосской научной лаборатории. В 1945— 1955 — член Бюро по проектированию ЭВМ, в 1954 назначен членом комиссии по атомной энергии США.
Основные исследования относятся к функциональному анализу, теории топологических групп, теории вероятностей, математическим методам в экономике и к вычислительной математике. Построил спектральную теорию неограниченных линейных операторов в гильбертовом пространстве. Исследовал ряд алгебраических проблем функционального анализа (теория колец операторов в гильбертовом пространстве) и вопросы приложений функционального анализа к проблемам общей и квантовой механики. Доказал, что всякая связная компактная топологическая группа конечной размерности является группой Ли. Разработал (1935) теорию полноты линейных топологических пространств. Изучал некоторые вопросы математической логики. В теории вероятностей совместно с О. Морген-штерном развил (1928) теорию игр и показал, как эта теория может быть применена в экономике и социальных науках. Вместе они написали книгу «Теория игр и экономического поведения» (1944). Совместно с С. М. Уламом дал первые формулировки метода Монте-Карло. Нашел (1944) математические эквиваленты волновой механике Шрёдингера и матричной механике Гейзенберга. Работал также в области теории множеств (в частности, сформулировал аксиоматическую теорию множеств), теории непрерывных групп, теории периодических функций, эргодической теории, внес существенный вклад в теорию и проектирование компьютеров, в математическую статистику. Ввел в теорию разностных схем понятие устойчивости. Развил идеи Э. Цермело в области аксиоматики теории множеств. Создал концепцию ЭВМ. с хранимой программой. Один из авторов американского проекта ЭВМ ЭНИАК (1944).
Президент Американского математического об-ва.
Премии им А Эйнштейна (1956) им. Э.Ферми (1957).