Известные математики и механики

Румынский математик и механик, член Румынской АН (с 1965). Р. в Галаце. Окончил Бухарестский ун-т (1907). В 1909—1913 обучался в Гёттнигепе у Д. Гильберта. В 1913—1920 работал в Ясском ун-те, в 1921 —1930—в Тпмишоарском политехническом пн-те (профессор и ректор), с 1930—в Бухарестском ун-те (с 1962—заслуженный профессор).
Работы посвящены математическому анализу, теории дифференциальных уравнений, математической физике, механике сплошной среды, аналитической механике. Первые исследования посвящены геометрии и математическому анализу. Изучал дифференциальные уравнения с частными производными. Более поздние работы относятся к общей механике, механике жидкостей и газов, математической физике, теории упругости и сопротивлению материалов. Занимался динамикой систем материальных точек. Развивал векторное н тензорное исчисления, теорию устойчивости. Сформулировал аксиомы статики твердого тела. Вывел два векторных уравнения движения твердого тела конечных размеров. Обоощив уравнения Эйлера на случай движения твердого тела с переменной массой, нашел силу толчка взрыва газов ракеты. Установил, что, кроме принципа минимального действия и принципа Гамильтона, можно составить бесконечно много вариационных принципов, которые приводят к уравнениям движения с неголономными связями. Изучал движения вращательного типа в жидкостях. В теории упругости сформулировал общий принцип наложения. Работал также в области астрономии и небесной механики.

Русский математик, чл.-кор. Петербургской АН (с 1907). Р. в с. Журавка (ныне Черниговской обл.). Окончил Петербургский ун-т (1889), В 1890—1893 работал там же, с 1894— в Варшавском ун-те (с 1897—профессор). В 1907 принимал участие в организации в Новочеркасске Донского политехнического ин-та.
Основные работы посвящены теории чисел. Первым объектом научных интересов Вороного была теория алгебраических чисел, а именно — теория иррационально-стей третьей степени. Он подверг тщательному анализу вопрос о базисе кубического поля и выработал удобные вычислительные способы определения разложения как простых рациональных чисел, так и целых чисел кубического поля на простые идеальные множители, и всех целых чисел кубического поля, делящихся на данное идеальное число. Предложил алгоритмы, служащие обобщением непрерывных дробей.
В 1894—1908 проводил исследования в направлениях арифметической теории квадратичных форм и аналитической теории чисел. В первом направлении Вороной оказался продолжателем кристаллографических исследований Е. С. Федорова: он выяснил, что построенные Федоровым области в пространстве п измерений могут однозначно заполнять все пространство, и пришел к определению выпуклых многогранников, обладающих группой переносов, с помощью которых они однозначно заполняют многомерное пространство,— параллелоэдров. Занимался также теорией функций, в частности теорией функций Римана.

Итальянский математик, член Национальной академии деи Линчен (с 1899), ее президент в 1921— 1926, член Папской АН (с 1936). Р. в Анконе. Окончил Пи-занекпй ун-т (1880). В 1883— 1892—профессор Пизанского, в 1893—1899—Туринского, в 1900— 1931—Римского ун-тов. В годы первой мировой войны был офицером инженерных войск и занимался теоретическими исследованиями.
Основные работы посвящены математическому анализу, функциональному анализу, математической физике. Ему принадлежат методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными, важных для механики непрерывных сред двух и трех измерений, и, в частности, открытие характеристических конусов для уравнений гиперболического типа, представляющих волновые явления. Разработал «метод образов», допускающий аналитическую схематизацию фактов отражения различных волновых пертурбаций на жестких стенках. Развил (1884, 1896—1899) теорию интегральных уравнений, которые названы его именем (уравнения Вольтерра) и являются частным случаем уравнений Фредгольма. В 1900 во вступительной речи в Римском ун-те указал на необходимость применения математических методов в биологии и социальных исследованиях. Разработал математическую теорию борьбы за существование п демографической динамики. Развил теорию упругого последействия, на базе которой построил теорию интегро-дифференциальных уравнений. Исследовал (1887) функциональные пространства.
Предложил понятие дифференциала функционала и построил своеобразную теорию дифференциальных уравнений. По.чучил важные результаты в оптике сред двойного преломления, в исследованиях движения твердых тел, включающих полости с жидким наполнителем.
Чл.-кор. Петербургской АН (с 1908), почетный член АН СССР (с 192Ь).

Советский математик, академик (с 1970, чл.-кор. АН СССР с 1968). Р. в с. Дяглево (ныне Ленинградской обл.). Окончил Ленинградский ун-т (1948). С 1948 работает в Математическом ин-те АН СССР. Основные работы посвящены математической физике, численным методам, обобщенным функциям, функциям многих комплексных переменных. Разработал метод численного интегрирования уравнения переноса по характеристикам (метод Владимирова; 1953), метод факторизации для численного решения двухточечной краевой задачи (1955), метод Монте-Карло для интегральных уравнений (1956). Предложил (1960) новую квадратурную формулу для приближенного вычисления винеров-ских интегралов. Вывел вариационный принцип для односкорост-иого управления переноса (вариационный принцип Владимирова) и применил его для вывода наилучших граничных условий в методе сферических гармоник (1957—
1959). Дал доказательство дисперсионных соотношений в квантовой теории поля для максимально возможных переданных импульсов (1959), доказал теорему «О С-вы-пуклой оболочке» (1960), совместно с Н. Н. Боголюбовым доказал теорему о конечной ковариантности голоморфных функций, удовлетворяющих аксиомам квантовой теории поля (теорема Боголюбова-Владимирова; 1958—1971). Исследовал задачу линейного сопряжения для голоморфных функций многих переменных с обобщенными граничными значениями (1965), исследовал голоморфные функции многих переменных с неотрицательной мнимой частью в трубчатых областях над конусами и применил их к теории линейных пассивных систем (1969—1977). Обобщил (1976) тауберову теорему Харди и Литлвуда на многомерный случай и применил (1978— 1979) тауберову теорию в аксиоматической квантовой теории поля. Другие работы относятся к геометрической теории чисел, плюрисуб-гармоническим функциям, интегральным представлениям, преобразованию Лапласа, истории математики.
Государственная премия СССР (1953), премия им. А. М. Ляпунова АН СССР (1971).

Итальянский математик, чл.-кор. Туринской АН (с 1928), Национальной академии деи Линчей (с 1930), Болонской АН (с 1931). Р. в Ровенне. Учился в Болонском ун-те, окончил Пизанский ун-т (1899). В 1899—1901 преподавал там же, был ассистентом У. Дини. В 1901—1922 преподавал в средних учебных заведениях, был чиновником городского управления Пизы, затем советником городского управления от социалистической партии. После роспуска фашистами этой партии работал в Пизан-ском уи-те. В 1923—профессор Мо-денского, в 1924—1929 — Падуан-ского, с 1930— Болонского ун-тов. В значительной степени был самоучкой и поэтому повторил некоторые открытия, сделанные до него. Основные исследования посвящены теории множеств и теории аналитических функций. Ему принадлежит первая формулировка свойства измерительных функций, ныне известная под названием теоремы Лузина; ввел понятие абсолютной непрерывной функции, доказал теорему о равномерной сходимости последовательности голоморфных функций в теории множеств, названную впоследствии теоремой Витали. Предложил одно из обобщений вариации функции одного переменного на случай функции многих переменных. Работал также в области функционального анализа.

Американский математик, основоположник кибернетики. Р. в Колумбии. В 14 лет изучил высшую математику. В 1912—д-р философии Гарвардского ун-та. В 1913— 1915 продолжал учебу в Кембриджском и Гёттингенском ун-тах. В 1915—1917 работал в ряде американских ун-тов. С 1919—преподаватель Массачусетского технологического пн-та (с 1932—профессор). Первые работы относятся к основаниям математики и к математическому анализу. Ему принадлежит общая теория тауберовых теорем, которую он связал с теорией преобразования Фурье. Именем Винера назван абстрактный интеграл лебеговского типа по множествам бесконечномерного функционального пространства от функционалов, определенных на этих множествах. Ввел (1923) вероятностную меру в функциональное пространство, создав стройную теорию случайных процессов. Сформулировал (1932) проблему спектрального синтеза. Определил многократные интегралы по некоторому пространству и показал их необходимость при изучении нелинейных случайных процессов. Совместно с Р. Пэли развил гармонический анализ функций комплексного переменного. Выполнил важные исследования в теории относительности и квантовой теории. Ряд работ относится к теории потенциала, для которой он сформулировал (1924) критерий, названный его именем. Разработал (1920) математическую теорию броуновского движения. Развил эргодические теоремы и независимо от А. Н. Колмогорова теорию экстраполяции и теорию «фильтрации» стационарных случайных процессов. Исследования в областях математической физиологии, вычислительной техники и теории управления, выполненные в 1939—1945, а также исследования в Кардиологическом ии-те в Мехико, проводимые им совместно с А. Розенблютом в 1945—1947, привели Винера к идее создания нового научного направления — кибернетики. Его труд «Кибернетика» был опубликован в 1948.

Математик и физик, член Национальной АН США, Американской академии искусств и наук. Р. в Эльмсхорне (близ Гамбурга). Окончил Гёттингенский ун-т (1908). В 1910-1913 и в 1930— 1933 работал там же, в 1913— 1930 — профессор Цюрихского технологического ин-та, в 1933— 1955 — Принстонского ин-та перспективных исследований (США).
Исследования относятся к теории интегральных и дифференциальных уравнений, дифференциальной геометрии, теории групп, математической логике, основаниям математики, теории относительности, квантовой механике. Его первые работы посвящены теории тригонометрических рядов, теории дифференциальных и интегральных уравнений, а также теории функций комплексного переменного. В последней он заложил основы тех ее направлений, которые опираются на понятие римановой поверхности. В теории чисел известны суммы Вейля, получившие большое значение в аддитивной теории чисел. Одновременно с Э. Ж. Кар-таном исследовал теорию непрерывных групп, применение которым нашел в дифференциальной геометрии, физике и теории относительности. Одновременно с Я. А. Схоутеном обобщил понятие риманова пространства на случай пространства аффинной и конформной связности. Ввел понятие аффинной связности, играющей важную роль в дифференциальной геометрии и физике. Поставил (1915) проблему реализации в трехмерном евклидовом пространстве регулярной метрики положительной кривизны, заданной на сфере. С помощью методов теории групп получил некоторые результаты, относящиеся к теории атомных спектров. Разработал (1924) теорию представлений групп преобразований. Исследовал (1927) значение теории групп для развития квантовой механики.
В области философии математики Вейль примкнул к направлению интуиционизма. Ему принадлежит суждение о наступлении нового кризиса в математике. Попытка Вейля разработать единую теорию поля потерпела неудачу.
Международная премия им. Н. И. Лобачевского.

Немецкий математик, член Берлинской АН (с 1856) и Мюнхенской АН (с 1863). Р. в Остенфель-де. Изучал право в Боннском ун-те (1834—1838), затем математику в Кёнигсбергском ун-те. С 1856— профессор Берлинского ун-та.
Основные работы посвящены математическому анализу, теории аналитических функций, вариационному исчислению, дифференциальной геометрии и линейной алгебре. Построил логическое обоснование анализа, исходящее из предложенной им же теории действительных чисел. В области математического анализа установил систематическое использование понятий верхнего и нижнего пределов числовых множеств, развил учение о предельных точках, доказал теорему о возможности разложения любой непрерывной на отрезке функции в равномерно сходящийся ряд многочленов. Исследовал абелевы, эллиптические и аналитические функции. Нашел (1886) признак равномерной сходимости ряда или последовательности функций. Внес существенный вклад в теорию функций комплексного и действительного переменного, открыл функции, которые являются непрерывными в некотором промежутке, но не имеют производных в точках этого промежутка. В основу теории аналитических функций он положил степенные ряды, которыми пользовался и как средством изображения аналитических функций, и как аппаратом для исследования их свойств. Вейерштрассу принадлежат: теорема о том, что функцию комплексного переменного, аналитическую в круговом кольце, можно разложить в степенной ряд по целым (н в частности, отрицательным) степеням переменной (эту теорему независимо от него получил П. А. Лоран), построение теории аналитического продолжения, теорема об аналитичности суммы равномерно сходящегося в некоторой области ряда аналитических функций, разложение целых функций в бесконечные произведения, новое построение теории эллиптических функций, основы теории функций многих переменных. Развил теорию билинейных и квадратичных форм, вывел правила сходимости рядов. В вариационном исчислении предложил (1879) необходимые и достаточные условия сильного экстремума. Ввел £-функции Вей-ерштрасса, которые лежат в основе классического вариационного исчисления. Ряд работ посвящен дифференциальной геометрии и линейной алгебре; они тесно связаны с его идеями в области анализа и теории функций. Вместе с Э. Э. Куммером организовал при Берлинском ун-те семинар по математике. Учениками Вейерштрасса были С. В. Ковалевская, М. Г. Мит-таг-Леффлер, И. Л. Фукс и др.
Почетный член Петербургской АН (с 1895, чл.-кор. с 1864), член Парижской АН (с 1868).

Американский математик, член Национальной АН США, Американской академии искусств и наук. Р. в Декора (тт. Айова). Окончил Чикагский ун-т (1903). Ученик Э. Г. Мура. В 1903—1905 работал в Чикагском ун-те, в 1905—1932— в Принстонском ун-те (с 1910—-профессор). Один из основателей Принстонского ин-та перспективных исследований (в 1932—1950—профессор, с 1950—заслуженный профессор этого ин-та).
Работы посвящены проективной геометрии, дифференциальной геометрии, топологии. Совместно с Дж. У. Юнгом издал «Проективную геометрию» (т. 1, 1910; т. 2, 1928), в которой использованы идеи Ф. Клейна о построении геометрии: изложение проективной геометрии дано па строго аксиоматической основе и из нее выводится евклидова и некоторые неевклидовы геометрии. Аксиомы, предложенные ими, являются достаточно общими, чтобы включить геометрии с конечным числом точек, геометрии с только рациональными точками и геометрии с комплексными точками. Веблен сформулировал (1914) группу аксиом, основанных на концепции точки и порядка. Он показал, что каждая из его аксиом независима от других. Одновременно с Л. Эй-зенхартом разработал нериманову геометрию — «геометрию путей». Вместе с Дж. У. Александером обобщил определение чисел Бетти. В топологии разрабатывал проблему четырех красок, исследовал взаимосвязи топологии и дифференциальной геометрии. Внес важный вклад в организацию математических исследований в США. По его предложению в Принстон были приглашены Ю. П. Вигнер и Дж. фон Нейман.
Президент Американского математического об-ва (1923—1924), президент IX Международного математического конгресса в Кембридже (США; 1950).
В США учреждена премия им. О. Веблена.

Советский ученый в области механики, чл.-кор. АН СССР (с 1970). Р. в Москве. Окончил Московский гидромелиоративный пн-т (1948). В 1948—1959 преподавал в Московском инженерно-строительном ин-те, с 1959 работает в Ин-те гидродинамики СО АН СССР, в 1977—1980 работал в Международном ин-те прикладного системного анализа (Австрия).
Основные работы относятся к теоретическим и экспериментальным аспектам прикладной гидродинамики и гидравлики. Получил результаты в области численных методов расчета прерывных волн в открытых руслах. Предложил строгую постановку задачи о волновых процессах в камерах и каналах шлюзов и судоподъемников, разработал численные методы решения задач о связанных колебаниях воды и судна. Ряд исследований в теории вихревых и нестационарных течений жидкости и газа. Изучал стратифицированные (по плотности) течения жидкости.